Изобразите геометрическое место точек, соответствующее открытым числовым лучам и числовым лучам:
\(\displaystyle (-\infty;\,-4), \qquad (-\infty;\,-4], \qquad (2;+\infty), \qquad [4;+\infty)\)
\(\displaystyle \color{blue}{(-\infty;\,-4)}\)
По определению, открытый числовой луч \(\displaystyle (-\infty; \,-4)\) – это множество всех чисел, которые меньше \(\displaystyle -4{\small .}\)
Точки, соответствующие данному открытому числовому лучу, изображаются так:
\(\displaystyle \color{blue}{(-\infty;\,-4]}\)
По определению, числовой луч \(\displaystyle (-\infty; \,-4]\) – это множество всех чисел, которые меньше \(\displaystyle -4{\small }\) или равны \(\displaystyle -4{\small .}\)
Точки, соответствующие данному числовому лучу, изображаются так:
\(\displaystyle \color{blue}{(2;+\infty)}\)
По определению, открытый числовой луч \(\displaystyle (2;+\infty)\) – это множество всех чисел, которые больше \(\displaystyle 2{\small .}\)
Точки, соответствующие данному открытому числовому лучу, изображаются так:
\(\displaystyle \color{blue}{[4;+\infty)}\)
По определению, числовой луч \(\displaystyle [4;+\infty)\) – это множество всех чисел, которые больше \(\displaystyle 4{\small }\) или равны \(\displaystyle 4{\small .}\)
Точки, соответствующие данному числовому лучу, изображаются так: