Являются ли графы, представленные на рисунке, одинаковыми?
 |  |
Два графа называются одинаковыми, если один граф можно получить из другого, передвигая вершины.
При этом, чтобы графы были одинаковыми, должны совпадать:
- число вершин;
- число рёбер;
- степени соответствующих вершин.
Если данные условия выполнены, то можно попытаться передвинуть вершины и проверить, являются ли графы одинаковыми.
Шаг 1. Для начала выпишем количество вершин и рёбер в каждом графе.
Для удобства обозначим вершины буквами и пронумеруем рёбра.
Так как количество вершин и рёбер в графах совпадает, продолжим сравнение.
Шаг 2. Составим таблицы степеней вершин для каждого графа.
| Первый граф | Второй граф | ||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Заметим, что в первом графе две вершины имеют степень \(\displaystyle \color{red}{1}\) (\(\displaystyle A\) и \(\displaystyle F\)), а во втором графе степень \(\displaystyle \color{red}{1}\) имеет только вершина \(\displaystyle H {\small.}\)
Поэтому связать вершины рёбрами в одном порядке, то есть получить один граф из другого не удастся.
Таким образом, графы неодинаковы.
Ответ: неодинаковы.