Задание
Определение
Распределение вероятностей (распределение) случайной величины – это закон, описывающий вероятность, с которой случайная величина принимает то или иное значение.
Вероятность, с которой случайная величина \(\displaystyle X\) принимает значение \(\displaystyle x\small,\) обозначается \(\displaystyle P(X=x)\small.\)
Правило
Свойства распределения
Если случайная величина \(\displaystyle X\) принимает значения \(\displaystyle x_1,\,\,x_2,\,\,\ldots,\,\, x_n\) с вероятностями \(\displaystyle p_1,\,\,p_2,\,\,\ldots,\,\,p_n\small,\) то есть \(\displaystyle P(X=x_i)=p_i\small,\) то тогда
- \(\displaystyle 0\leqslant p_i\leqslant 1\small,\) для всех \(\displaystyle p_i{\small;}\)
- \(\displaystyle p_1+p_2+\ldots p_n=1\small.\)
Решение