Задание
Случайная величина \(\displaystyle X\) имеет распределение:
Распределение \(\displaystyle X\)
| Значение \(\displaystyle X\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) |
| Вероятность | \(\displaystyle 0{,}2\) | \(\displaystyle 0{,}1\) | \(\displaystyle 0{,}3\) | \(\displaystyle 0{,}3\) | \(\displaystyle 0{,}1\) |
Найдите вероятность, что \(\displaystyle X\) принимает значение \(\displaystyle 2\) или \(\displaystyle 3 \small.\)
\(\displaystyle P(X=2 \text{ \small или }X=3)=\)
.
Решение
По таблице распределения требуется найти вероятность, что \(\displaystyle X\) принимает значение \(\displaystyle 2\) или \(\displaystyle 3 \small.\)
Случайная величина \(\displaystyle X\) принимает значение \(\displaystyle 2\) с вероятностью \(\displaystyle P(X=2)=0{,}1\small.\)
Случайная величина \(\displaystyle X\) принимает значение \(\displaystyle 3\) с вероятностью \(\displaystyle P(X=3)=0{,}3\small.\)
Вероятность того, что \(\displaystyle X\) принимает значение \(\displaystyle 2\) или \(\displaystyle 3{ \small ,}\) равна
\(\displaystyle P(X=2 \text{ \small или }X=3)=P(X=2)+P(X=3)=0{,}1+0{,}3=0{,}4\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}4\small.\)